дана функция 7cosx+8x-6 найти наибольшее 3 начение на отре3 ке - п/2 0

x^2+8x+15<0

Найдем дискриминант по формуле

D=b^2-4ac

поставляем

8^2-4*1*15=64-60=4=2^2

Найдем корни

x1,2=-b^2 + sqrt D

поставляем

x1=-8+2/2=-3

x2=-8-2/2=-5

Найдем производную функции, она равна

-7sinx+8

Приравниваем её к нулю

sinx = 8/7 нет решений, так область значений косинуса [-1; 1]

Значит наибольшее значение функция будет принимать в концах отрезка

Подставим концы отрезка в функцию:

Y (0) = 7*cos0 + 8*0 - 6 = 7-6 = 1

Ответ: 1