Половина дороги, соединяющей два горных селения, проходит по ровной местности. Автобус едет в гору со скоростью 30 км/ч, а на ровной поверхности 50 км/ч, а под гору со скоростью 60 км/ч Найдите расстояние между селениями, если путь туда и обратно без остановок занимает 2 ч. 15 мин.

обозначим отрезки дороги a-ровная, b-в гору (обратно с горы), с-с горы (обратно в гору)

Расстояние между городами х

Не учитывая направления движения найдем среднуюю скорость при движении на участке b

Этот участок автобус проходит два раза.

Vср=2b / (b/30+b/60) = 2b / (3b/60) = 40 км/ч

Все тоже самое справедливо для участка с.

Значит и там средняя скорость равна 40 км/ч.

Ровные и неровные участки равны.

Составляем уравнение, учитывая, что х-расстояние между городами проезжам два раза и делим на два участка. То есть изначально уравнение выглядит так:

2x / (2*50) + 2x / (2*40) = 2.25

x/50+x/40=2.25

0.02x+0.025x=2.25

0.045x=2.25

x=50

Получается 50 км.