2^√log2 3 - 3^√log3 2

2^√log₂ 3 - 3^√log₃ 2 (а) √log₂ 3 = (log₂ 3) ^ 1/2;

б) √log₃ 2 = (log₃ 2) ^1/2;

в) а^logₐb = b - основное логарифмическое тождество

это наши подсказки.

теперь наш пример:

2^√log₂ 3 - 3^√log₃ 2 = (log₂ 3) ^ 1/2 - (log₃ 2) ^1/2=

=3^1/2 - 2^1/2 = √3 - √2