Решить иррациональное уравнение √x+6=x

Возведем обе части уравнения в квадрат

x + 6 = x^2

x^2 - x - 6 = 0

D = 1 + 4*6 = 2 5

x1 = (1 + 5) / 2 = 6/2 = 3

x2 = (1 - 5) / 2 = - 4/2 = - 2

Проверка

√ (3 + 6) = 3

√9 = 3

3 = 3 верно!

√ ( - 2 + 6) ≠ - 2

√ 4 ≠ - 2

2 ≠ - 2

неверно

Ответ:

x = 3