Клиент внес 3000 рублей на два вклада один из которых дает годовой доход равный 8 процентов а другой 10 процентов. через год на двух счетах у него было 3260 рублей. какую сумму клиент внёс на каждый вклад?

Х (руб) - сумма 1-ого вклада

у (руб) - сумма 2-ого вклада

х+у=3000

8%=0,08

10%=0,1

х+0,08 х=1,08 х - сумма 1-ого вклада через год

у+0,1 у=1,1 у - сумма 2-ого вклада через год

Так как через год на двух счетах было 3260 руб, то составим 2-ое уравнение:

1,08 х+1,1 у=3260

Составим систему уравнение:

{х+у=3000 {x=3000-y

{1,08 х+1,1 у=3260 {1.08x+1.1y=3260

1.08 (3000-y) + 1.1y=3260

3240-1.08y+1.1y=3260

0.02y=3260-3240

0.02y=20

y=20 : 0,02

у=1000 (руб) - сумма 2-ого вклада

х=3000-1000=2000 (руб) - сумма 1-ого вклада

Ответ: 2000 руб и 1000 руб.

Решение:

Обозначим суммы вкладов, внесённым клиентом за (х) руб и (у) руб, тгда согласно условию задачи: сумма вкладов внесённая клиентом равна:

х+у=3000 - первое уравнение

Через год на первом вкладе будет сумма:

(х+х*8%/100%) или: х+0,08 х=1,08 х (руб)

На втором вкладе через год будет сумма:

(у+у*10%/100%) руб или: у+0,1 у=1,1 у (руб)

А так общая сумма вкладов через год будет равной:

1,08 х+1,1 у=3260-это второе уравнение

Решим эту систему уравнений:

х+у=3000

1,08 х+1,1 у=3260

Из первого уравнения найдём значение х и подставим во второе уравнение:

х=3000-у

1,08 * (3000-у) + 1,1 у=3260

3240-1,08 у+1,1 у=3260

-1.08 у+1,1 у=3260-3240

0,02 у=20

у=20 : 0,02=1000 (руб)

х=3000-1000=2000 (руб)

Ответ: На первый вклад клиент внёс сумму: 2000 руб; на второй-1000 руб