Найти четыре числа, образующие геометрическую прогрессию, у которой третий член больше первого на 9, а второй больше четвертого на 18

Используя тот факт, что числа составляют геометрическую прогрессию, запишем их как b, bq, bq2, bq3.

По условию:

1) bq2 = b + 9.

2) bq = bq3 + 18.

Домножаем первое уравнение на q и складываем со вторым:

9q + 18 = 0.

Откуда q = - 2. Из первого уравнения находим b. b = 3.

Теперь легко найдем все числа: 3, - 6, 12, - 24.

Ответ: 3, - 6, 12, - 24.