Решите логарифмические уравнения:

1. log (32-2x^2) по основанию 3 - log (6-x) по основанию 3 = log (x+5) по основанию 3

2. lg (8-x) = lg (32-4x) - lg (x+4)

Question

Алгебра

Леруша

14 февраля, 11:22

Решите логарифмические уравнения:

1. log (32-2x^2) по основанию 3 - log (6-x) по основанию 3 = log (x+5) по основанию 3

2. lg (8-x) = lg (32-4x) - lg (x+4)

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Сибилла · Answer 1

1) ОДЗ

32-2x²>0⇒2 (4-x) (x+4) >0⇒-4
6-x>0⇒x<6

x+5>0⇒x>-5

x∈ (-4; 4)

log (3) (32-2x²) - log (3) (6-x) - log (3) (x+5) = 0

log (3) (32-2x²) / (6-x) (x+5) = 0

(32-2x²) / (6-x) (x+5) = 1

32-2x² = (6-x) (x+5)

6x+30-x²-5x-32+2x²=0

x²+x-2=0

x1+x2=-1 U x1*x2=-2

x1=-2 U x2=1

2) ОДз

8-x>0⇒x<8

32-4x>0⇒4x<32⇒x<8

x+4>0⇒x>-4

x∈ (-4; 8)

lg (32-4x) - lg (x+4) - lg (8-x) = 0

lg4 (8-x) / (8-x) (x+4) = 0

4 / (x+4) = 1

x+4=4

x=4-4

x=0

Решите логарифмические уравнения:1. log (32-2x^2) по основанию 3 - log (6-x) по основанию 3 = log (x+5) по основанию 32. lg (8-x) = lg (32-4x) - lg (x+4)

Решите логарифмические уравнения:

1. log (32-2x^2) по основанию 3 - log (6-x) по основанию 3 = log (x+5) по основанию 3

2. lg (8-x) = lg (32-4x) - lg (x+4)