Моторная лодка проплыла вниз по течению реки 14 км. Затем вверх против течения она проплыла 3 км. На весь путь моторная лодка затратила 1 час 30 минут. Какова скорость течения реки, если известно, что она больше 3,5 км/ч, а собственная скорость моторной лодки равна 10 км/ч?

Пусть скорость течения реки х км/ч. Скорость лодки по течению (10+х) км/ч, а скорость лодки против течени (10-х) км/ч. Расстояние которое прошла лодка по течению 14 км, значит время на этот путь лодке потребовалось 14 / (10+х) ч. Против течения лодка прошла 3 км, значит время потраченное на этот путь 3 / (10-х) ч. Время на весь путь равно 1 ч30 минут, то есть 3/2 часа. Составим уравнение:

14 / (10+х) + 3 / (10-х) = 3/2. приводим к общему знаменателю 2 (10+х) * (10-х)

Решив уравнение получим два корня 4 и 20/6, выбираем то число которое больше 3,5 по условию. Значит скорость течения реки 4 км/ч