решите уравнение

sin4 x=cos^4 x-sin^4 x

sin4 x=cosx^{4}-sinx^{4}

sin4x = (cosx^{2}-sinx^{2}) (cosx^{2}+sinx^{2})

sin4x = (cosx^{2}-sinx^{2}) * 1

sin4x=cos2x

sin (2*2x) - cos2x=0

2sin2x*cos2x-cos2x=0

cos2x (2sin2x-1) = 0

cos2x=0 2sin2x-1=0

2x=+-pi/2 + 2pi*n 2sin2x=1

x=+-pi/4 + pi*n, n принадл. Z sin2x=1/2

2x = (-1) ^{n}pi/6+pi*n

x = (-1) ^{n}*pi/12+pi*n/2, n принадл. Z