Объясните, когда появляются побочные корни уранения, и когда происходит потеря корней

Когда ты делишь на 0 например:

У тебя уравнение:

х²-х=0;

Ты возьмешь и разделишь на х:

х=1. - но корень потерян, т. к. х=0 (другой корень), а на 0 делить нельзя.

Нужно выносить в таких случаях:

х (х-1) = 0;

х=0, х=1.

Это потеря корней.

Побочные могут возникнуть в уравнениях с корнями четной степени например.

√ (х+2) = - х;

х+2=х²;

х²-х-2=0;

х=-1; х=2.

Тогда выходит что у нас:

1=1 и √4=-2. - второй корень не удовлетворяет равенству, т. к. корень четной степени берется по модулю ...