1. Найдите область определения функции

y = (корень 4 степени из x^2-5x+6) + (корень 5 степени из x+3) / (корень квадратный из - x+2)

2. Упростите выражение ((корень 3 степени из a^2) - (2*корень 3 степени из ab)) / ((корень 3 степени из a^2) - (4*корень третьей степени из ab) + (4*корень 3 степени из b^2))

3. Решите неравенство:

(корень 6 степени из x-1) < - x+3

Решение

y = (корень 4 степени из x^2-5x+6) + (корень 5 степени из x+3) / (корень квадратный из - x+2)

x² - 5x + 6 ≥ 0 - x + 2 > 0, x < 2, x ∈ ( - ∞; 2)

x1 = - 1; x2 = 6

x ∈ ( - ∞; - 1] [6; + ∞)

Ответ: D (y) = ( - ∞; - 1]

2. Упростите выражение ((корень 3 степени из a^2) - (2*корень 3 степени из ab)) / ((корень 3 степени из a^2) - (4*корень третьей степени из ab) + (4*корень 3 степени из b^2))

[ (a²) ^ (1/3) - 2 * (ab) ^ (1/3) ] / [ (a²) ^ (1/3) - 4 * (ab) ^ (1/3) + 4 (b²) ^ (1/3) ] =

[a^ (1/3) * (a^ (1/3) - 2b^ (1/3) ] / [ (a^ (1/3) - 2b^ (1/3) ]² = a^ (1/3) / [ (a^ (1/3) - 2b^ (1/3) ]

3. Решите неравенство:

(x-1) ^ (1/6) < - x+3

[ (x-1) ^ (1/6) ]^6 < (-x+) ^6