Решение уравнения

sin²x+0,5sin2x=1

Sin²x+0.5sin2x=1

sin²x+0.5·2sinx·cosx=sin²x+cos²x

sinx·cosx-cos²x=0

cosx· (sinx-cosx) = 0

1) cosx=0

x=π/2+πn n∈Z

2) sinx-cosx=0 Разделим всё уравнение на sinx (sinx≠0 x≠πm m∈Z)

1-ctgx=0

ctgx=1

x=π/4+πk k∈Z