Найдите наибольшее значение функции y = (x-6) e^7-x на отрезке [2; 15]

y ' = e^ (7-x) - e^ (7-x) * (x-6) = e^ (7-x) * (1-x+6) = e^ (7-x) * (7-x) = 0, так как e^ (7-x) не=0, то 7-x=0, x=7. На промежутке (-беск; 7) производная >0 и функция возрастает, на промежутке (7; + беск) производная <0 и функция убывает. Значит, наибольшее значения будет в точке х=7, которая принадлежит данному отрезку. Найдем это значение:

y (7) = (7-6) * e^ (7-7) = 1