2cos^2x = [tex]/sqrt3 sin (3 п/2-x) [-п/2; п]

а) 2cos^2x = корень из 3 sin (3p/2 - x)

2 cos^2x = корень из - 3cos x

2 cos^2x + корень из 3 cos x = 0

cos x (2 cos x + корень из 3) = 0

cos x = 0 2 cos x = - корень из 3

x = p/2 + pk, k Э z cos x = - корень из 3/2

1) x = 5p/6 + 2 pn, n Э z

2) x = 7p/6 + 2pn, n Э z

б) Начертим окружность и с ее помощью отберем корни, принадлежащие отрезку [-п/2; п]

Промежуток состоит из 3 четвертей

Корни: x1 = - p/2

x2 = p/2

x3 = 5p/6

Ответ:

а) x = p/2 + pk, k Э z

1) x = 5p/6 + 2 pn, n Э z

2) x = 7p/6 + 2pn, n Э z

б) - p/2; p/2; 5p/6;