Отрезки АВ и СД пересекаются в точке К. Известно, что АК = КД и угол САК равен углу ВДК. Докажите, что треугольник САК равен треугольнику ВДК.

Смотри, в треугольниках, которые образовались при пересечении двух прямых, углы СКА и ВКД равны, как противоположные

Теперь получилось, что стороны АК и КД равны, и прилегающие два угла САК и КДВ СКА и ВКД равны, значит, треугольники равны по стороне и двум прилегающим углам

Удачи!