При каком значении b прямая y 5x+b является касательной к параболе у=4 Х в квадрате - 3 Х

Найдите координаты точек касания данных прямой и параболы

Если касательная, то у уравнения 5x+b=4x²-3x только один корень. Это может быть только тогда, когда дискриминант=0

4 х²-3 х=5 х+b

4x²-8x-b=0

D=64+4*4*b=64+16b=0

b = - 4

Подставим в уравнение приямой и надем точку касания

5 х-4=4 х²-3 х

4 х²-8 х+4=0

х=1

у=1

Координаты (1,1)