Найдите все значения а, при которых уравнение: 10 а + √ (-35+12x-x^2) = ax+1 имеет единственный корень.

10a + sqrt (-35+12x-x^2) = ax+1

Sqrt (-35+12x-x^2) = ax+1-10a

-35+12x-x^2=a^2+2 (1-10a) x + (1-10a) ^2

X^2 + (2-10a-12) x+35 + (1-10a) ^2=0

X^2-10 (a+1) x + (36-20a+100a^2) = 0

D=0

100 (a^2+2a+1) - 4 (36-20a+100a^2) = 0

-300a^2+280a-44=0

-75a^2+70a-11=0

D=4900-4*75*11=4900-3300=1600

A = (-70-40) / - 150=11/15

A=1/5