Каким числом способов можно из класса в 20 человек выбрать группу из четырёх человек и назначить в ней старшего

Это комбинаторные задачи. Их решать довольно просто.

Давай так:

на первое место можно поставить 20 ч.

на второе ост 19 человек.

на третие - 18 и

на четвертое - 17.

Надо перемножить их.

20*19*18*17=116280.

Старшего можно назначить 4 мя способами. Значит умножаем на 4

116280*4=465120

УДачи!