Помогите решить:

На множестве всех натуральных чисел заданы три предложения:

А (n) = {число n+48 является квадратом натурального числа},

B (n) = {число n оканчивается цифрой 4},

C (n) = { число n-41 есть квадрат натурального числа},

При каких значениях n из данных трёх предложений два истинны и одно ложно?

Если B_n правда, то число n+48 оканчивается на 2, и значит не является квадратом, точно также n-41 не может является квадратом так как оканчивается на 3.

Значит B_n ложно а A_n и C_n - истинны

Имеем n=k^2-48, n=m^2+41, при этом можно считать k, m>0

То есть k^2-48=m^2+41

(k-m) (k+m) = 89

{k+m=89

{k-m=1

Отсюда k=45, m=44, n=1977