Найдите наибольшее значение функции

y = x^3+2 x^2+x-7 на отрезке [ - 3; - 0,5]

Y=x³ + 2x² + x - 7

y' = 3x² + 4x + 1

y' = 0

3x² + 4x+1=0

D=16 - 12=4

x₁=-4-2 = - 1

6

x₂ = - 4+2 = - 2/6 = - 1/3

6

x = - 1/3 ∉ [-3; - 0,5]

На отрезке [-3; - 0,5]

x=-3 y = (-3) ³ + 2 * (-3) ² + (-3) - 7 = - 27 + 18 - 3 - 7 = - 19

x = - 1 y = (-1) ³ + 2 * (-1) ² - 1 - 7=-1+2-8 = - 7 - наибольшее

x = - 0.5 y = (-0.5) ³ + 2 * (-0.5) ² - 0.5 - 7 = - 0.125 + 0.5 - 7.5 = - 7.125

Ответ: - 7.