Из пунктов A и B расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от A. Найдите скорость пешехода, шедшего из A, если известно, что он шел со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути получсовую остановку.

до встречи первый пешеход прошёл 9 км, а второй 19-9=10 км.

пусть пешеход из Б шёл со скоростью х (км/ч),

тогда пешеход из А шёл со скоростью х+1 (км/ч)

на свой путь пешеход из Б затратил 10/х (ч)

пешеход из А затратил на свой путь 9 / (х+1) + 1/2 (ч).

так как они встретились, значит в пути были одинаковое время

поэтому 9 / (х+1) + 1/2=10/х

10/х-9 / (х+1) = 1/2

приведём к общему знаменателю 2 х (х+1). Дополнительный множитель у первой дроби 2 (х+1), дополнительный множитель у второй дроби 2 х, а у третьей х (х+1)

10*2 (х+1) - 9*2 х=1*х (х+1)

20 х+20-18 х=x^2+x

2x+20=x^2+x

x^2-x-20=0.

по теореме Виета, произведение корней = - 20, а сумма корней 1. Это числа 5 и - 4.

5 * (-4) = - 20,5 + (-4) = 1.

скорость не может быть отрицательным числом, поэтому скорость пешехода из Б=5 (км/ч), тогда скорость пешехода из А = 6 км/ч