решить sqrt2*cos^2x=sin (x-п/2) и найти все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3 п/2; -п]

Question

Алгебра

Домнина

31 декабря, 07:51

решить sqrt2*cos^2x=sin (x-п/2) и найти все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3 п/2; -п]

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Аринка · Answer 1

Преобразуется

sqrt (2) [sin (x) * (sin (x) ^2-1) ] + cos (x) ^2 = cos (x) ^2 * (1 - sqrt (2) * sin (x)) = 0;

Распадается на 2.

cos (x) = 0; x = Pi/2 + Pi*n; + - Pi/2; -3/2*Pi; -5/2*Pi;

sin (x) = 1 / sqrt (2); x = Pi/4 + 2*Pi*n; x = 3/4 * Pi+2*Pi*n;

Аналогично