При каких значениях а и b прямая ах+by=1 проходит через точки А (-5; 8) и B (3; -4) решите как уравнение

Сначала выразим координаты заданных точек (они стоят в скобках, сначала х, потом у)

точка А: х = - 5; y = - 8; ⇒ - 5 a + 8 b = 1;

точка В : x = 3; y = - 4; ⇒ 3 a - 4 b = 1; / * 2;

Получили систему из 2 линейных уравнений.

Умножим второе уравнение на 2 и наша система примет такой вид:

- 5a + 8b = 1;

6a - 8 b = 2; Сложим эти 2 уравнения и избавимся от b.

- 5a + 6 a + 8b - 8 b = 1 + 2; ⇒ a = 3;

Из первого уравнения системы выразим b:

8b = 1 + 5a = 1 + 5*3 = 16; ⇒ b = 2.

a = 3; b = 2.