Найти максимум 5cosx-6siny/7+2 sinz

Sinx и cosx всегда в промежутке - 1 и 1 включительно

При n принадлежащем Z:

cosx = 1 при x=2 пn

cosx = - 1 при x = (2n+1) п

sinx = 1 при x=п/2+2 пn

sinx = - 1 при х=-п/2+2 пn

Теперь функция:

5cosx-6siny стремится к большему

7+2sinz стремится к меньшему

cosx стремится к большему

siny стремится к меньшему

sinz стремится к меньшему

При n принадлежащем Z

cosx=1; x=2 пn

siny=-1; y = - п/2+2 пn

sinz=-1; z=-п/2+2 пn

Максимум функции при cosx=1, siny=-1, sinz=-1:

5*1-6 * (-1) / 7-2*1 = 5+6/5=11/5