Решите уравнение:

x^2+3x+|x-3|=0

По определению модуля

|x|=x если x≥0

|x|=-x если x<0

Тогда, если

x-3≥0 x≥3

то

|x-3|=x-3

Исходное выражение принимает вид

x²+3x + (x-3) = 0

x²+4x-3=0

D=4²-4 (-3) = 16+12=28

√D=2√7

x₁ = (-4-2√7) / 2=-2-√7

x₁<0 (не удовлетворяет исходному предположению)

x₂ = (-4+2√7) / 2=-2+√7

x₂<-2+√9=-2+3=1

x₂<1 (тоже не удовлетворяет исходному предположению)

Значит, в этом случае решения нет.

В противном случае, если x<3, то

|x-3| = - (x-3)

Исходное выражение принимает вид

x²+3x - (x-3) = 0

x²+2x+3=0

D=2²-4*3=4-12=-8

D<0 - решений нет

Ответ: решений нет