Если есть квадратное уравнение, а через дискриминант решить нельзя. Есть второй способ, но я его забыл. Может кто напомнит?

Для приведенного квадратного уравнения (т. е. такого, коэффициент при x² в котором равенединице) x² + px + q = 0 сумма корней равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, апроизведение корней равно свободному члену q:

x1 + x2 = - p

x1 · x2 = q

Пример

5 х^2+2 х-3=0

Разделим обе части уравнения на 5, получим: х^2 + (2/5) x - 3/5 = 0.

Далее применяем теорему Виета и составляем из корней систему уравнений:

x1 + x2 = - 2/5

x1*x2 = - 3/5

А теперь, исходя из системы, нам предстоит угадать, какие же это корни?

Знак минус перед (х1*х2) даёт нам право утверждать, что корни будут иметь разные знаки.

Нам надо догадаться из каких множителей будет состоять (-3/5), но так, чтобы их сумма равнялась бы - 2/5.

Такими множителями могут быть: 1/5, 2/5, 3/5, 4/5, 5/5. Не трудно выбрать из них нужные нам числа.

Ими будут 3/5 и 5/5 (все остальные не пригодны, так как в знаменателе при умножении дадут 25).

А из выбранных чисел легко составить сумму, равную - 3/5, если большее взять со знаком -, а меньшее +.

Итак: х1=3/5; х2=-1. Можно наоборот х1=-1; х2=3/5.

Остаётся проверить решение методом подстановки в заданное уравнение.