Магазин покупает сливочное масло у двух молокозаводов. 40% масла первого и 20% масла второго молокозавода имеет жирность 80%. всего жирность 80% имеет 35% закупленного масла. найдите вероятность того, что масло, купленное в магазине, произведено первым молокозаводом

Пусть всего закупается m кг масла, а х - это доля масла от первого молокозавода. Тогда масла от первого молокозавода хm кг. Доля масла от второго молокозавода - (1-х), а значит m (x-1) кг от второго молокозавода. Также необходимо учесть, что 40% 1-ого молокозавода и 20% второго содержат жирность 80%.

Составим и решим уравнение.

х*m*40/100 + (1-X) * m*20/100=m*35/100

m (0.4x + (1-x) * 0.2) = 0.35m

0.4x-0.2x+0.2=0.35

0.2x=0.15

x=0.75 - вероятность того, что куплено масло первого молокозавода

Ответ 0,75