Доказать тождество:

tg x tg (пи/3 - x) tg (пи/3 + x) = tg 3x

решение:

tgx*tg (pi/3-x) •tg (pi/3+x) = tg3x

tgx*[ (tg (pi/3) - tgx) / (1+tg (pi/3) •tgx) ]•[ (tg (pi/3) + tgx) / (1-tg (pi/3) •tgx) ]=tg3x

tgх * (√3-tgx) • (√3+tgx) / (1-√3tgx) • (1+√3tgx) = tg3x

tgx*3-tg²x) / (1-3tg²x) = tg3x

(3tgx-tg³x) / (1-3tg²x) = tg3x

tg3x=tg3x