В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 см и 12 см найдите катеты треугольника. Должно получится 8 и 15 см, но я не понимаю как

Question

Алгебра

Нунехия

25 декабря, 08:50

В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 см и 12 см найдите катеты треугольника. Должно получится 8 и 15 см, но я не понимаю как

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Натаня · Answer 1

Обозначим радиус вписанной окружности R.

Тогда получим уравнение:

(по формуле)

(5+R) ^2 + (12+R) ^2=17^2

Откуда R = 3

(дальше чистое вычисление)

Тогда катеты равны 8 и 15.