Решите неравенство (2n-1) ! / (2n-3) !>420

Числитель = 1*2*3 * ... * (2n - 3) * (2n - 2) * (2n-1)

знаменатель = 1*2*3 * ... * (2n - 3)

После сокращения получим: (2n-2) (2n-1) > 420

4n² - 2n - 4n + 2 - 420>0

4n² - 6n - 418 > 0

2n² - 3n - 209 > 0 решаем с помощью параболы. Ищем корни.

D = b² - 4ac = 9 - 4*2 * (-209) = 1681

n₁ = (3 + 41) / 4 = 11, n₂ = (3 - 41) / 4 = - 38/4 = - 9, 5

n∈ (-∞; - 9,5) ∪ (11; + ∞)