Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 37 см, а его площадь-210 см^2.

Найдите длины катетов.

Решите задачу с помощью системы уравнений.

Выражаем: гипотенузу и площадь через катеты и решаем систему уравнений:

a^2 + b^2 = 37^2

ab/2 = 210 = > 2ab = 840

Вычитаем 1 уравнение из 2

(a-b) ^2 = 529 = > a-b = 23

Прибавляем 2 уравнение к 1

(a+b) ^2 = 2209 = > a+b = 47

С последними двумя уравнениями

прибавляем первое ко второму

2 а = 70 = > a=35 b=12