При каких значениях t вершина параболы y=2tx^2-4x+3 расположена: ниже оси Ox, выше оси Ox, на оси Ox.

Решение: Примечание t не равно 0, иначе график данной функции не парабола, а пряммая

Найдем ординату вершины параболы

y=c-b^2 / (4*a)

y=3 - (-4) ^2 / (4*2*t) = 3-2/t

вершина параболы лежит выше оси Ох если

y>0

3-2/t>0

3>2/t

t>0 t>2/3

t<0 t<2/3

значит при t2/3

вершина параболы лежит на оси Ох, если

y=0

3-2/t=0

при t=2/3

вершина парболы лдлежит ниже оси Ох, если

y<0

3-2/t<0

то есть при 0