Лодка за 3 ч по течению реки и 4 ч против течения проходит 114 км. Найти скорость лодки по течению и против течения, если за 6 ч против течения она проходит такой же путь, как за 5 ч по течению.

Пусть течение реки х км/ч

скорость лодки у км/ч

Скорость по течению х+у

Скорость против течения у-х

3 (х+у) + 4 (у-х) = 114

6 (у-х) = 5 (у+х)

Получили систему уравнений

3 х + 3 у + 4 у - 4 х = 114

6 у - 6 х = 5 у + 5 х

7 у - х = 114

6 у-6 х - 5 у - 5 х = 0

7 у - х = 114

у - 11 х = 0

из второго у = 11 х

7*11 х - х = 114

77*х - х = 114

76 х = 114

х = 114 / 76

х = 1,5 км/ч скорость течения

у = 11 * 1,5 = 16,5 км/ч скорость лодки

Скорость по течению х+у = 1,5 + 16,5 = 18 км/ч

Скорость против течения у-х = 16,5 - 1,5 = 15 км/ч