Решите уравнение

x^4-2x^2-15=0

Сделаем замену х²=у, тогда уравнение примет вид

у²-2 у-15=0

D = (-2) ²-4*1 * (-15) = 64

y₁ = (2-8) : 2=-3

y₂ = (2+8) : 2=5

х²=-3 (корень недействителен)

х²=5

х=√5

х=-√5

Пусть x^2 = t, тогда

t^2 - 2t - 15 = 0

D = 4 + 60 = 64 = 8^2

t1 = (2 + 8) / 2 = 10/2 = 5;

t2 = (2 - 8) / 2 = - 6/2 = - 3

Обратная замена

1) x^2 = 5

x = ± √5

2) x^2 = - 3

x ∉ R

Ответ

- √5; √5