За 5 кг конфет и 4 кг печенья заплатили 320 грн. Сколько стоит 1 кг конфет и сколько стоит 1 кг печенья, если 3 кг конфет дороже 2 кг печенья на 60 грн.?

Пусть 1 кг конфет стоит х грн, а 1 кг печенья стоит у грн,

тогда 5 кг конфет стоит 5 х грн, а 4 кг печенья стоит 4 у грн.

По условию эта покупка стоит 320 грн.

Составляем уравнение: 5 х+4 у=320

3 кг конфет стоит 3 х грн, а 2 кг печенья стоит 2 у грн.

По условию 3 кг конфет дороже 2 кг печенья на 60 грн.

Составляем уравнение: 3 х-2 у=60

Решаем систему:

{5 х+4 у=320

{3 х-2 у=60 |*2

{5x+4y=320

{6x-4y=120

Применяем метод сложения, получаем:

11x=440

x=440:11

x=40 (грн) - стоит 1 кг конфет

5*40+4 у=320

200+4 у=320

4 у=320-200

4 у=120

у=120:4

у=30 (грн) - стоит 1 кг печенья

Пусть х-стоимость 1 кг конфет, а y-стоимость 1 кг. печенья. Составляем систему уравнений

5x+4y=320

3x-2y=60

=> 2y=3x-60 = >

5x+2 (3x-60) = 320;

11x=440;

x=40 (грн) - стоит 1 кг конфет

y = (3*40-60) / 2=30 (грн) - стоит 1 кг печенья