Решите задачу: Скорый поезд прохдит расстояние 360 км на 3 ч быстрее, чем товарный. Найдите скорость каждого из них, если товарный поезд проходит за 1 ч на 20 км меньше. чем скорый за это же время.

Пусть x - скорость скорого поезда, а y - скорость товарного поезда

Тогда 360 км скорый поезд проедет за 360/x, а товарный pf 360/y. 360/х=360/y - 3

За 1 час скорый поезд проедет 1 х, а товарный: 1 у. 1x=1y+20

360/х=360/y - 3

х+у=20

360 у=360 х-3 ху

х=у+20

360 у=360 у+7200-3 у^2-60y

3 у^2+60y-7200=0, y^2+20y-2400=0

y1=40 км/ч

y2=-60 км/ч - не подходит по условию задачи

х = 40+20=60 км/ч

Ответ: скорость товарного поезда: 40 км/ч, скорость скорого поезда: 60 км/ч

х-у=20

360:у-360:х=3

х=20+у

360:у-360: (20+у) = 3

7200+360 у-360 у=3 уу+60 у

3 у²+60 у-7200=0

у²+20 у-2400=0

у=40 у=-60

х=60

40 км/ч товарный

60 км/ч скорый