при каком значении k уравнение 9x^2+6x+1/x+k не имеет корней

Уравнение 9x^2 + 6x + 1 = 0

D = 36 - 36 = 0

x1 = x2 = - 6 / 18 = - 1/3

Это уравнение имеет один корень х = - 1/3

Если корнем этого уравнения является число х + к, то х = - 1/3, к = 0

Ни при каких других к это не выполняется.