Решите уравнение : |x+2|-|x-3|=1

|x+2|-|x-3|=1

1) (x+2) - (x-3) = 1

∅

2) (-x-2) - (-x+3) = 1

-2x=6

x=3

3) (x+2) - (-x+3) = 1

∅

4) (-x+2) - (x-3) = 1

-2x=-4

x=2

Для решения уравнения разобью ось Х на 3 участка

x < - 2, под знаками модулей отрицательные числа,

тогда уравнение примет вид - (х+2) - [ - (x-3) ] = 1

-x-2+x+3=1 не имеет решений

x > 3. под знаками модулей положительные числа,

тогда уравнение имеет вид x+2 - (x-3) = 1

x+2-x+3 = 1 не имеет решений

-2 < x < 3, тогда уравнение имеет вид х+2 - [ - (x-3) ] = 1

х+2+х-3 = 1

2 х = 2

X = 1