log 0.5 (4x-1) - log0.5 (7x-3) = 1

Log₀,₅ (4x-1) - log₀,₅ (7x-3) = 1.

ОДЗ:

4 х - 1 > 0; ⇒x > 1/4

7x - 3 > 0. ⇒x > 3/7

ОДЗ: х∈ (3/7; + ∞)

Разность логарифмов равна логарифму частного.

1=log ₀,₅0,5

log₀,₅ (4x-1) / (7x-3) = log ₀,₅0,5 ⇒

в силу монотонности логарифмическая функция каждое свое значение принимает только в одной точке.

(4 х-1) / (7 х-3) = 0,5 ⇒ 8 х-2=7 х-3; 8 х-7 х=2-3; х=-1

х=-1 не входит в ОДЗ.

Уравнение не имеет корней.