Sqrt (x+2) - sqrt (2x-3) = sqrt (4x-7)

ОДЗ

x ≥ 1,75

Возведем обе части уравнения в квадрат, получим

x + 2 - 2√ ((x + 2) (2x - 3)) + 2x - 3 = 4x - 7

3x - 1 - 2√ ((x + 2) (2x - 3)) = 4x - 7

- 2√ ((x + 2) (2x - 3)) = x - 6

4 (x + 2) (2x - 3) = x^2 - 12x + 36

4 (2x^2 + x - 6) = x^2 - 12x + 36

8x^2 + 4x - 24 = x^2 - 12x + 36

7x^2 + 16x - 60 = 0

D = 1936 = 44^2

x₁ = ( - 16 + 44) / 14 = 2;

x₂ = ( - 16 - 44) / 14 = - 30/7 ≈ - 4,28 ∉ [ 7/4; + ∞)

Ответ

2