Решите задачу с помощью уравнения:

Первый лыжник проходит расстояние 20 км на 20 мин быстрее второго, так как его скорость на 2 км/ч больше. Найдите скорость первого и скорость второго лыжника?

Пусть скорость первого - х, тогда второго - х-2 км/ч, 20 мин = 1/3 ч. Зная, что первый затратит на 1/3 ч меньше времени, составим уравнение по времени:

20 / (х-2) - 20/х = 1/3 | * 3x (x-2)

3*20x - 3*20 (x-2) = x²-2x

60x-60x+120-x²+2x=0

-x²+2x+120=0

D=4+4*120=484

x₁ = (-2+22) / (-2) = - 10 (не удовлетворяет условию)

x₂ = (-2-22) / (-2) = 12

12-2=10

Ответ: скорость первого - 12, а второго - 10 км/ч.