1 Вычислите дискриминант квадратного трёхчлена: a) 3x^2-8x+5; б) x^2-16x+64 2 Разложите квадратный трёхчлен на линейные множители a) x^2-4x+3; б) 3x^2-2x-5 5 При каком значении а число 3 является корнем квадратного трёхчлена x^2-2x+a?

1.

а) Д=64-4*3*5=64-60=4

б) Д=256-4*1*64=256-256=0

2.

а) Д=16-4*1*3=16-12=4

корень из Д = 2

х1=6/2=3

х2=2/2=1

х^2-4x+3 = (x-3) (x-1)

б) Д=4-4*3 * (-5) = 4+60=64

корень из Д=8

x1=10/2=5

x2=-6/2=-3

3x^2-2x-5=3 (x-5) (x+3)

1. а. Д = (-8) ^2-4*3*5=4

б. Д = (-16) ^2-4*64=0

2. а. x^2-4x+3=1 (х-1) (х-3) = (х-1) (х-3)

Д=16-4*3=4

х1 = (4+2) / 2=3

х2 = (4-2) / 2=1

Ответ: (х-1) (х-3)

б. 3x^2-2x-5=3 (х+1) (х-5/3) = (х+1) (3 х-5)

Д=4-4*3 * (-5) = 8^2

х1 = (2-8) / 6=-1

х2 = (2+8) / 6=5/3

Ответ: (х+1) (3 х-5)