sin2x+√2sinx=0 / Укажите все корни уравнения, принадлежашие отрезку {-3 п/2; 3 п/2}

sin2x=2sinxcosx

2sinxcosx+sqrt2*sinx=0

sqrt2*sinx (sqrt2*cosx+1) = 0

sqrt2 * sinx=0 sqrt2*cosx+1=0

sin x=0 sqrt2*cosx=-1

x=пn cosx=-sqrt2/2

x=плюс, минус п-arccos sqrt2/2+пk

x=плюс, минус 2 п/3+Пk

Далее выбираем корни. при k=0 x=плюс минус 2 п/3

при n=-1, x=-п при k=1 x=п/3

при n=0, x=0 при k=-1 x=-п/3

при n=1, x=п при k=2 x=4 п/3

с этим корнем три ответа. при k=-2, x=-4 п/3

всего должно получиться 9 корней, но проверьте лучше сами)