Решить уравнение 4tgx + 3|tgx| = sin2x

|tgx| - модуль тангенса x.

получим 2 уравнения:

1) 4tgx + 3tgx = sin2x

2) 4tgx - 3 tgx = sin2x

1) 7tgx = 2sinxcosx

7sinx/cosx = 2sinxcosx

7 = 2cos^2x

cos^2x = 3,5

cosx = + - 1,87

нет решений

2)

tgx = 2sinxcosx

sinx/cosx = 2sinxcosx

1 = 2cos^2x

cos^2x = 0,5

cosx = + - 1 / (2) ^0,5

x = П/4 + Пk/2