Решите уравнение: 14 x в четвёртой степени минус 37 х в кубе минус 72 х в квадрате минус 17 х плюс 4 равно 0.

По теореме Безу, если уравнение имеет целые корни, то это делители свободного члена. В данном случае это числа 1,-1,4,-4

Умножим (х+1) * (х-4) = x^2-3x-4

Разделим данный многочлен на x^2-3x-4

и получим частное 14x^2+5x-1 делитель x^2-3x-4

значит данное уравнение можно записать:

(14x^2+5x-1) (x^2-3x-4) = 0

14x^2+5x-1=0; x^2-3x-4=0

D=25+4*14=81 D=25

x1=1/7; х2=-1/2 x3=4; х4=-1

Ответ 1/7; 1/2; -1; 4