Решите уравнение: (x^2-6x) ^2 + (x^2-6x) - 56=0

(x^2-6x) ^2 + (x^2-6x) - 56=0

пусть (x^2-6x) = t

тогда имеем t^2+t-56=0;

D=1+4*56=225 = (15) ^2;

t1 = (-1-15) / 2=-8;

t2 = (-1+15) / 2=7;

a) t1=-8; тогда, (x^2-6x) = - 8;

x^2-6x+8=0

D=36-32 = 4=2^2;

x1 = (6-2) / 2=2;

x2 = (6+2) / 2=4;

b) t2=7; тогда, (x^2-6x) = 7;

x^2-6x-7=0

D=36+28 = 64=8^2;

x3 = (6-8) / 2=-1;

x4 = (6+8) / 2=7;

Ответ:

x1=2;

x2=4;

x3=-1;

x4=7;