Как доказать, чётная или нечётная функция?

Если f (-x) = f (x), то функция четная, а если f (-x) = - f (x) - то нечетная.

Подставляешь и таким образом определяешь, четная или нет.

Функция может быть ни четной, ни нечетной, но не может быть обоими одновременно.