Записать уравнение касательной к графику функции в точке:

а) f (x) = 2x^4+3x^2-x+2, a=0

б) f (x) = 5x^2-4x, a=2

Двумя способами:

1 способ (через производную)

Угловой коэффициент касательный к графику функции у=f (x) равен значению производной функции f в точке касания

прямая y=3x+a имеет угловой коэффициент к=3 = f' (xo), где хо - точка касания

f' (x) = 4x-5

4 хо-5=3

хо=2 - точка качания

Записываем уравнение касательной к графику функции у=f (x) в точке хо=2

у=f (xo) + f' (xo) (x-x0

y=-1+3 (x-2)

y=3x-7

a=-7

Двумя способами:

1 способ (через производную)

Угловой коэффициент касательный к графику функции у=f (x) равен значению производной функции f в точке касания

прямая y=3x+a имеет угловой коэффициент к=3 = f' (xo), где хо - точка касания

f' (x) = 4x-5

4 хо-5=3

хо=2 - точка качания

Записываем уравнение касательной к графику функции у=f (x) в точке хо=2

у=f (xo) + f' (xo) (x-x0

y=-1+3 (x-2)

y=3x-7

a=-7