к намеченному сроку бригада должна была изготовить 240 деталей. Изготаливая ежедневно на 3 детали больше нормы, работу закончили на 4 дня раньше. Сколько деталей по плану должна была изготовить бригада за один день?

Составим уравнение по условию, обозначив через Х количество деталей по плану за один день.

240/х = 240 / (х+3) + 4

240/х = (240+4 х+12) / (х+3) домножим обе части на х (х+3), отметив, что х≠0 и х≠-3

240 (х+3) = (240+4 х+12) х

240 х+720=240 х+4 х²+12 х

4 х²+12 х-720=0 поделим на 4

х²+3 х-180=0

Д=9-4 (-180) = 9+720=729=27²

х1 = (-3-27) / 2=-15 - не подходит

х2 = (-3+27) / 2=12 - подходит и не противоречит условию х≠0 и х≠-3

Ответ: 12 деталей в день по плану.