11! - (11!+22!+33! + ... + 1010!) = вычислить

Question

Алгебра

Мария

27 ноября, 19:36

11! - (11!+22!+33! + ... + 1010!) = вычислить

+4

Ответы (2)

Знаешь ответ?

Борислава · Answer 1

11!=11*10!

11! - (1*1!+2*2!+3*3! + ... + 10*10!) = 11*10!-10*10! - (1*1! + ... + 9*9!) =

10! - (1*1! + ... + 9*9!) = 10*9!-9*9! - (1*1! + ... + 8*8!) =

9! - (1*1! + ... + 8*8!) =

...

3! - (1*1!+2*2!) = 3*2!-2*2! - (1*1!) =

2! - (1*1!) = 2-1 = 1

Поликарпий · Answer 2

11!=11*10!

11! - (1*1!+2*2!+3*3! + ... + 10*10!) = 11*10!-10*10! - (1*1! + ... + 9*9!) =

10! - (1*1! + ... + 9*9!) = 10*9!-9*9! - (1*1! + ... + 8*8!) =

9! - (1*1! + ... + 8*8!) =

...

3! - (1*1!+2*2!) = 3*2!-2*2! - (1*1!) =

2! - (1*1!) = 2-1 = 1

11! - (1*1!+2*2!+3*3! + ... + 10*10!) = вычислить

11! - (11!+22!+33! + ... + 1010!) = вычислить